Google
Câu hỏi: Tại điểm $\mathrm{O}$ đặt hai nguồn âm điểm giống hệt nhau phát ra âm đẳng hướng có công suất không đổi. Điểm $\mathrm{A}$ cách $\mathrm{O}$ một đoạn $x(m)$. Trên tia vuông góc $\mathrm{OA}$ tại $\mathrm{A}$ lấy điểm $\mathrm{B}$ cách $\mathrm{A}$ một khoảng $6 \mathrm{~m}$. Điểm $\mathrm{M}$ thuộc đoạn $\mathrm{AB}$ sao cho $A M=4,5 \mathrm{~m}$. Thay đổi $x$ để góc MOB có giá trị lớn nhất, khi đó mức cường độ âm tại $\mathrm{A}$ là $L_{A}=40(d B)$. Để mức cường độ âm tại $\mathrm{M}$ là $50 \mathrm{~dB}$ thì cần đặt thêm tại $\mathrm{O}$ bao nhiêu nguồn âm nữa?
A. 25
B. 15
C. 35
D. 33
$\tan \alpha =\tan \left( {{\alpha }_{2}}-{{\alpha }_{1}} \right)=\dfrac{\tan {{\alpha }_{2}}-\tan {{\alpha }_{1}}}{1+\tan {{\alpha }_{2}}\tan {{\alpha }_{1}}}=\dfrac{\dfrac{6}{x}-\dfrac{4,5}{x}}{1+\dfrac{6}{x}.\dfrac{4,5}{x}}=\dfrac{1,5}{x+\dfrac{27}{x}}\underset{\operatorname{Cos}i}{\mathop{\le }} \dfrac{1,5}{2\sqrt{27}}$
Dấu = xảy ra $\Leftrightarrow x=\dfrac{27}{x}\Rightarrow x=3\sqrt{3}m\to OM=\sqrt{{{\left( 3\sqrt{3} \right)}^{2}}+{{4,5}^{2}}}=1,5\sqrt{21}m$
$I=\dfrac{P}{4\pi {{r}^{2}}}={{I}_{0}}{{.10}^{L}}\Rightarrow \dfrac{{{P}_{M}}}{{{P}_{A}}}.{{\left( \dfrac{{{r}_{A}}}{{{r}_{M}}} \right)}^{2}}={{10}^{{{L}_{M}}-{{L}_{A}}}}\Rightarrow \dfrac{2+n}{2}.{{\left( \dfrac{3\sqrt{3}}{1,5\sqrt{21}} \right)}^{2}}={{10}^{5-4}}\Rightarrow n=33$.
A. 25
B. 15
C. 35
D. 33
$\tan \alpha =\tan \left( {{\alpha }_{2}}-{{\alpha }_{1}} \right)=\dfrac{\tan {{\alpha }_{2}}-\tan {{\alpha }_{1}}}{1+\tan {{\alpha }_{2}}\tan {{\alpha }_{1}}}=\dfrac{\dfrac{6}{x}-\dfrac{4,5}{x}}{1+\dfrac{6}{x}.\dfrac{4,5}{x}}=\dfrac{1,5}{x+\dfrac{27}{x}}\underset{\operatorname{Cos}i}{\mathop{\le }} \dfrac{1,5}{2\sqrt{27}}$
Dấu = xảy ra $\Leftrightarrow x=\dfrac{27}{x}\Rightarrow x=3\sqrt{3}m\to OM=\sqrt{{{\left( 3\sqrt{3} \right)}^{2}}+{{4,5}^{2}}}=1,5\sqrt{21}m$
$I=\dfrac{P}{4\pi {{r}^{2}}}={{I}_{0}}{{.10}^{L}}\Rightarrow \dfrac{{{P}_{M}}}{{{P}_{A}}}.{{\left( \dfrac{{{r}_{A}}}{{{r}_{M}}} \right)}^{2}}={{10}^{{{L}_{M}}-{{L}_{A}}}}\Rightarrow \dfrac{2+n}{2}.{{\left( \dfrac{3\sqrt{3}}{1,5\sqrt{21}} \right)}^{2}}={{10}^{5-4}}\Rightarrow n=33$.
Đáp án D.