Google
Câu hỏi: Tại điểm M trên trục Ox có một nguồn âm điểm phát âm đẳng hướng ra môi trường. Khảo sát mức cường độ âm L tại điểm N trên trục Ox có tọa độ x (m), người ta vẽ được đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của L vào logx như hình vẽ bên. Mức cường độ âm tại điểm N khi x = 32(m) gần nhất với giá trị nào.
A. 82 dB.
B. 84 dB.
C. 86 dB.
D. 88 dB.
A. 82 dB.
B. 84 dB.
C. 86 dB.
D. 88 dB.
Gọi xo là tọa độ của điểm M và x là tọa độ của điểm N.
$\to $ Mức cường độ âm tại N được xác định bởi biểu thức:
${{L}_{N}}=10\log \dfrac{P}{{{I}_{o}}4\pi {{(x-{{x}_{o}})}^{2}}}=\underbrace{10\log \dfrac{P}{{{I}_{o}}4\pi }}_{a}-20\log (x-{{x}_{o}})$
+ Khi $\log x=1\to x=10(m);$
+ Khi $\log x=2\to x=100(m);$
Từ đồ thị, ta có:
$\left\{ \begin{aligned}
& 78=a-20\log (100-{{x}_{o}}) \\
& 90=a-20\log (10-{{x}_{o}}) \\
\end{aligned} \right.\to \dfrac{100-{{x}_{o}}}{10-{{x}_{o}}}={{10}^{\dfrac{90-78}{20}}}\to {{x}_{o}}=-20,2(m)$
$\to a=78+20\log (100+20,2)=119,6(dB)$
$\to $ Mức cường độ âm tại N khi x = 32m là LN = 119,6 – 20log (32+20,2) = 85,25 (dB).
$\to $ Mức cường độ âm tại N được xác định bởi biểu thức:
${{L}_{N}}=10\log \dfrac{P}{{{I}_{o}}4\pi {{(x-{{x}_{o}})}^{2}}}=\underbrace{10\log \dfrac{P}{{{I}_{o}}4\pi }}_{a}-20\log (x-{{x}_{o}})$
+ Khi $\log x=1\to x=10(m);$
+ Khi $\log x=2\to x=100(m);$
Từ đồ thị, ta có:
$\left\{ \begin{aligned}
& 78=a-20\log (100-{{x}_{o}}) \\
& 90=a-20\log (10-{{x}_{o}}) \\
\end{aligned} \right.\to \dfrac{100-{{x}_{o}}}{10-{{x}_{o}}}={{10}^{\dfrac{90-78}{20}}}\to {{x}_{o}}=-20,2(m)$
$\to a=78+20\log (100+20,2)=119,6(dB)$
$\to $ Mức cường độ âm tại N khi x = 32m là LN = 119,6 – 20log (32+20,2) = 85,25 (dB).
Đáp án C.