Google
Câu hỏi: Sóng truyền từ điểm M đến điểm O rồi đến điểm N trên cùng một phương truyền sóng với tốc độ $v=20m/s$. Cho biết tại O dao động có phương trình ${{u}_{o}}=4\cos \left( 2\pi f-\dfrac{\pi }{2} \right)\text{cm}$ và tại hai điểm gần nhau nhất cách nhau 6mtrên cùng phương truyền sóng thì dao động lệch pha nhau góc $\dfrac{2\pi }{3}rad$. Cho $ON=50cm$ . Phương trình sóng tại N là
A. ${{U}_{N}}=4\cos \left( \dfrac{40\pi t}{9}+\dfrac{5\pi }{9} \right)\text{cm}$
B. ${{U}_{N}}=4\cos \left( \dfrac{40\pi t}{9}-\dfrac{5\pi }{9} \right)\text{cm}$
C. ${{U}_{N}}=4\cos \left( \dfrac{20\pi t}{9}-\dfrac{5\pi }{9} \right)\text{cm}$
D. ${{U}_{N}}=4\cos \left( \dfrac{20\pi t}{9}+\dfrac{5\pi }{9} \right)\text{cm}$
A. ${{U}_{N}}=4\cos \left( \dfrac{40\pi t}{9}+\dfrac{5\pi }{9} \right)\text{cm}$
B. ${{U}_{N}}=4\cos \left( \dfrac{40\pi t}{9}-\dfrac{5\pi }{9} \right)\text{cm}$
C. ${{U}_{N}}=4\cos \left( \dfrac{20\pi t}{9}-\dfrac{5\pi }{9} \right)\text{cm}$
D. ${{U}_{N}}=4\cos \left( \dfrac{20\pi t}{9}+\dfrac{5\pi }{9} \right)\text{cm}$
Phương pháp:
+ Sử dụng biểu thức tính độ lệch pha: $\Delta \varphi =\dfrac{2\pi d}{\lambda }$
+ Sử dụng biểu thức: λ = vf
Cách giải:
+ Độ lệch pha giữa hai điểm gần nhau nhất cách nhau 6mtrên phương truyền sóng dao động lệch pha nhau :
$\Delta \varphi =\dfrac{2\pi d}{\lambda }=\dfrac{2\pi }{3}\Rightarrow \lambda =\dfrac{2\pi .6}{\dfrac{2\pi }{3}}=18\text{m}$
Lại có: $\lambda =\dfrac{v}{f}\Rightarrow f=\dfrac{v}{\lambda }=\dfrac{20}{18}=\dfrac{10}{9}\text{Hz}\Rightarrow \omega =2\pi f$ $=\dfrac{20\pi }{9}(\operatorname{rad}/s)$
+ Phương trình sóng tại N:
$={{u}_{N}}=4\cos \left( \dfrac{20\pi }{9}t-\dfrac{\pi }{2}-\dfrac{2\pi .O\text{N}}{\lambda } \right)=4\cos \left( \dfrac{20\pi }{9}t-\dfrac{5\pi }{9} \right)\text{cm}$
+ Sử dụng biểu thức tính độ lệch pha: $\Delta \varphi =\dfrac{2\pi d}{\lambda }$
+ Sử dụng biểu thức: λ = vf
Cách giải:
+ Độ lệch pha giữa hai điểm gần nhau nhất cách nhau 6mtrên phương truyền sóng dao động lệch pha nhau :
$\Delta \varphi =\dfrac{2\pi d}{\lambda }=\dfrac{2\pi }{3}\Rightarrow \lambda =\dfrac{2\pi .6}{\dfrac{2\pi }{3}}=18\text{m}$
Lại có: $\lambda =\dfrac{v}{f}\Rightarrow f=\dfrac{v}{\lambda }=\dfrac{20}{18}=\dfrac{10}{9}\text{Hz}\Rightarrow \omega =2\pi f$ $=\dfrac{20\pi }{9}(\operatorname{rad}/s)$
+ Phương trình sóng tại N:
$={{u}_{N}}=4\cos \left( \dfrac{20\pi }{9}t-\dfrac{\pi }{2}-\dfrac{2\pi .O\text{N}}{\lambda } \right)=4\cos \left( \dfrac{20\pi }{9}t-\dfrac{5\pi }{9} \right)\text{cm}$
Đáp án C.