Google
Câu hỏi: Sóng truyền trên mặt nước với vận tốc 80 cm/s. Hai điểm A và B trên phương truyền sóng cách nhau 10 cm, sóng truyền từ A đến M rồi đến B. Điểm M cách A một đoạn 2 cm có phương trình sóng là ${{u}_{M}}=2\cos \left( 40\pi t+\dfrac{3\pi }{4} \right)$ cm thì phương trình sóng tại A và B lần lượt là
A. ${{u}_{A}}=2\cos \left( 40\pi t+\dfrac{7\pi }{4} \right)$ cm và ${{u}_{B}}=2\cos \left( 40\pi t+\dfrac{13\pi }{4} \right)$ cm.
B. ${{u}_{A}}=2\cos \left( 40\pi t+\dfrac{7\pi }{4} \right)$ cm và ${{u}_{B}}=2\cos \left( 40\pi t-\dfrac{13\pi }{4} \right)$ cm.
C. ${{u}_{A}}=2\cos \left( 40\pi t+\dfrac{13\pi }{4} \right)$ cm và ${{u}_{B}}=2\cos \left( 40\pi t-\dfrac{7\pi }{4} \right)$ cm.
D. ${{u}_{A}}=2\cos \left( 40\pi t-\dfrac{13\pi }{4} \right)$ cm và ${{u}_{B}}=2\cos \left( 40\pi t+\dfrac{7\pi }{4} \right)$ cm.
A. ${{u}_{A}}=2\cos \left( 40\pi t+\dfrac{7\pi }{4} \right)$ cm và ${{u}_{B}}=2\cos \left( 40\pi t+\dfrac{13\pi }{4} \right)$ cm.
B. ${{u}_{A}}=2\cos \left( 40\pi t+\dfrac{7\pi }{4} \right)$ cm và ${{u}_{B}}=2\cos \left( 40\pi t-\dfrac{13\pi }{4} \right)$ cm.
C. ${{u}_{A}}=2\cos \left( 40\pi t+\dfrac{13\pi }{4} \right)$ cm và ${{u}_{B}}=2\cos \left( 40\pi t-\dfrac{7\pi }{4} \right)$ cm.
D. ${{u}_{A}}=2\cos \left( 40\pi t-\dfrac{13\pi }{4} \right)$ cm và ${{u}_{B}}=2\cos \left( 40\pi t+\dfrac{7\pi }{4} \right)$ cm.
$\lambda =vT=\dfrac{2\pi v}{\omega }=\dfrac{2\pi .80}{40\pi }=4\text{cm}$.
${{\varphi }_{{}^{A}/{}_{M}}}=\dfrac{2\pi .2}{4}=\pi \Rightarrow {{u}_{A}}=2\cos \left( 40\pi t+\dfrac{3\pi }{4}+\pi \right)=2\cos \left( 40\pi t+\dfrac{7\pi }{4} \right)\text{cm}$.
${{\varphi }_{{}^{M}/{}_{B}}}=\dfrac{2\pi .8}{4}=4\pi \Rightarrow {{u}_{B}}=2\cos \left( 40\pi t+\dfrac{3\pi }{4}-4\pi \right)=2\cos \left( 40\pi t-\dfrac{13\pi }{4} \right)\text{cm}$.
${{\varphi }_{{}^{A}/{}_{M}}}=\dfrac{2\pi .2}{4}=\pi \Rightarrow {{u}_{A}}=2\cos \left( 40\pi t+\dfrac{3\pi }{4}+\pi \right)=2\cos \left( 40\pi t+\dfrac{7\pi }{4} \right)\text{cm}$.
${{\varphi }_{{}^{M}/{}_{B}}}=\dfrac{2\pi .8}{4}=4\pi \Rightarrow {{u}_{B}}=2\cos \left( 40\pi t+\dfrac{3\pi }{4}-4\pi \right)=2\cos \left( 40\pi t-\dfrac{13\pi }{4} \right)\text{cm}$.
Đáp án B.