Google
Câu hỏi: Sóng ngang có tần số f truyền trên một sợi dây đàn hồi rất dài, với tốc độ 3 cm/s. Xét hai điểm M và N nằm trên cùng một phương truyền sóng, cách nhau một khoảng x. Đồ thị biểu diễn li độ sóng của M và N cùng theo thời gian t như hình vẽ. Khoảng cách giữa hai phần tử chất lỏng tại M và N vào thời điểm $t=2,25\ s$ là
A. 3 cm.
B. 4 cm.
C. $3\sqrt{5}\ cm.$
D. 6 cm.
+ Tại thời điểm $t=0,25\ s$ M đi qua vị trí $u=+2\ cm$ theo chiều âm, N đi qua vị trí $u=+2\ cm$ theo chiều dương. Biểu diễn các vị trí tương ứng trên đường tròn, ta thu được:
$\left\{ \begin{aligned}
& \Delta {{\varphi }_{MN}}=\dfrac{2\pi }{3} \\
& \dfrac{T}{12}=0,25s \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \Delta {{\varphi }_{MN}}=\dfrac{2\pi }{3} \\
& T=3s \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \lambda =9cm$.
+ Mặt khác $\Delta {{\varphi }_{MN}}=\dfrac{2\pi \Delta x}{\lambda }=\dfrac{2\pi }{3}\Rightarrow \Delta x=\dfrac{\lambda }{3}=3\ cm$.
+ Từ $t=0,25$ đến $t=2,25$ : $\Delta t=2s=\dfrac{2}{3}T\left( 240{}^\circ \right)$.
→ N đi qua vị trí biên âm ${{u}_{N}}=-4\ cm\Rightarrow $ M đi qua vị trí ${{u}_{M}}=+2\ cm$ theo chiều dương.
$\Rightarrow \Delta u=\left| {{u}_{M}}-{{u}_{N}} \right|=6\ cm$.
Khoảng cách giữa M và N khi đó $d=\sqrt{\Delta {{u}^{2}}+\Delta {{x}^{2}}}=3\sqrt{5}\ cm$.
$\Delta x$ là khoảng cách theo không gian tại VTCB của M và N.
A. 3 cm.
B. 4 cm.
C. $3\sqrt{5}\ cm.$
D. 6 cm.
+ Tại thời điểm $t=0,25\ s$ M đi qua vị trí $u=+2\ cm$ theo chiều âm, N đi qua vị trí $u=+2\ cm$ theo chiều dương. Biểu diễn các vị trí tương ứng trên đường tròn, ta thu được:
$\left\{ \begin{aligned}
& \Delta {{\varphi }_{MN}}=\dfrac{2\pi }{3} \\
& \dfrac{T}{12}=0,25s \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \Delta {{\varphi }_{MN}}=\dfrac{2\pi }{3} \\
& T=3s \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \lambda =9cm$.
+ Mặt khác $\Delta {{\varphi }_{MN}}=\dfrac{2\pi \Delta x}{\lambda }=\dfrac{2\pi }{3}\Rightarrow \Delta x=\dfrac{\lambda }{3}=3\ cm$.
+ Từ $t=0,25$ đến $t=2,25$ : $\Delta t=2s=\dfrac{2}{3}T\left( 240{}^\circ \right)$.
→ N đi qua vị trí biên âm ${{u}_{N}}=-4\ cm\Rightarrow $ M đi qua vị trí ${{u}_{M}}=+2\ cm$ theo chiều dương.
$\Rightarrow \Delta u=\left| {{u}_{M}}-{{u}_{N}} \right|=6\ cm$.
Khoảng cách giữa M và N khi đó $d=\sqrt{\Delta {{u}^{2}}+\Delta {{x}^{2}}}=3\sqrt{5}\ cm$.
$\Delta x$ là khoảng cách theo không gian tại VTCB của M và N.
Đáp án C.