Google
Câu hỏi: Sóng ngang có tần số $f$ truyền trên một sợi dây đàn hồi rất dài, với tốc độ 3 cm/s. Xét hai điểm M và N nằm trên cùng một phương truyền sóng, cách nhau một khoảng x. Đồ thị biểu diễn li độ sóng của M và N cùng theo thời gian t như hình vẽ. Khoảng cách giữa hai phần tử chất lỏng tại M và N vào thời điểm t = 2,25 s là
A. 3 cm.
B. 4 cm.
C. $3\sqrt{5}$ cm.
D. 6 cm.
+ Tại thời điểm t = 0,25s, M đi qua vị trí u = +2 cm theo chiều âm, N đi qua vị trí u = +2 cm theo dương. Biểu diễn các vị trí tương ứng trên đường tròn.
Ta thu được : $\left\{ \begin{aligned}
& \Delta {{\varphi }_{MN}}=\dfrac{2\pi }{3} \\
& \dfrac{\text{T}}{12}=0,25\text{s} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \Delta {{\varphi }_{MN}}=\dfrac{2\pi }{3} \\
& \text{T}=3\text{s} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \lambda =9$cm.
+ Mặt khác: $\Delta {{\varphi }_{MN}}=\dfrac{2\pi \Delta \text{x}}{\lambda }=\dfrac{2\pi }{3}\Rightarrow \Delta x=\dfrac{\lambda }{3}=3$ cm.
+ Từ t = 0,25 đến t = 2,25 $\Delta \text{t}=2\text{s}=\dfrac{2}{3}\text{T}\left( 240{}^\circ \right)$
→ N đi qua vị trí biên âm ${{\text{u}}_{\text{N}}}=-4$ cm → M đi qua vị trí ${{\text{u}}_{\text{M}}}=+2$ cm theo chiều dương.
$\Rightarrow \Delta \text{u}=\left| {{\text{u}}_{\text{M}}}-{{\text{u}}_{\text{N}}} \right|=6$ cm.
Khoảng cách giữa M và N khi đó $\text{d}=\sqrt{\Delta {{\text{u}}^{\text{2}}}\text{+}\Delta {{\text{x}}^{\text{2}}}}=3\sqrt{5}$ cm.
$\Delta x$ là khoảng cách theo không gian tại vị trí cân bằng của M và N.
A. 3 cm.
B. 4 cm.
C. $3\sqrt{5}$ cm.
D. 6 cm.
+ Tại thời điểm t = 0,25s, M đi qua vị trí u = +2 cm theo chiều âm, N đi qua vị trí u = +2 cm theo dương. Biểu diễn các vị trí tương ứng trên đường tròn.
Ta thu được : $\left\{ \begin{aligned}
& \Delta {{\varphi }_{MN}}=\dfrac{2\pi }{3} \\
& \dfrac{\text{T}}{12}=0,25\text{s} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \Delta {{\varphi }_{MN}}=\dfrac{2\pi }{3} \\
& \text{T}=3\text{s} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \lambda =9$cm.
+ Mặt khác: $\Delta {{\varphi }_{MN}}=\dfrac{2\pi \Delta \text{x}}{\lambda }=\dfrac{2\pi }{3}\Rightarrow \Delta x=\dfrac{\lambda }{3}=3$ cm.
+ Từ t = 0,25 đến t = 2,25 $\Delta \text{t}=2\text{s}=\dfrac{2}{3}\text{T}\left( 240{}^\circ \right)$
→ N đi qua vị trí biên âm ${{\text{u}}_{\text{N}}}=-4$ cm → M đi qua vị trí ${{\text{u}}_{\text{M}}}=+2$ cm theo chiều dương.
$\Rightarrow \Delta \text{u}=\left| {{\text{u}}_{\text{M}}}-{{\text{u}}_{\text{N}}} \right|=6$ cm.
Khoảng cách giữa M và N khi đó $\text{d}=\sqrt{\Delta {{\text{u}}^{\text{2}}}\text{+}\Delta {{\text{x}}^{\text{2}}}}=3\sqrt{5}$ cm.
$\Delta x$ là khoảng cách theo không gian tại vị trí cân bằng của M và N.
Đáp án C.