Sóng $\lambda '> \lambda $ là

leduong · 30/5/13

Bài toán
Mạch chọn sóng có tụ xoay $C_{min}=30pF$, $C_{max}=270pF$ cuộn dây có $r=0,01\Omega $. Mạch sẽ bắt được sóng trong khoảng $\lambda _{1}=10m$ đến $\lambda _{2}=30m$ tương ứng góc quay từ $0^{0}$ đến $120^{0}$. Điều chỉnh để mạch thu được sóng có bước sóng $\lambda =20m$. Đang ổn định thì núm xoay tụ bị lệch, lúc này dòng điện hiệu dụng trong khung chỉ bằng $\dfrac{1}{1000}$ so với ban đầu và mạch chuyển sang chọn sóng $\lambda ^{,}> \lambda $ là
A. $20m$
B. $20,08m$
C. $25,12m$
D. $21,33m$

TBN_146 · 12/6/13

Có ai giải được bài này không, đây là một bài trong đề thi thử của VLTT tháng này, bài khá là lạ

NTH 52 · 12/6/13

leduong đã viết:
Bài toán
Mạch chọn sóng có tụ xoay $C_{min}=30pF$, $C_{max}=270pF$ cuộn dây có $r=0,01\Omega $. Mạch sẽ bắt được sóng trong khoảng $\lambda _{1}=10m$ đến $\lambda _{2}=30m$ tương ứng góc quay từ $0^{0}$ đến $120^{0}$. Điều chỉnh để mạch thu được sóng có bước sóng $\lambda =20m$. Đang ổn định thì núm xoay tụ bị lệch, lúc này dòng điện hiệu dụng trong khung chỉ bằng $\dfrac{1}{1000}$ so với ban đầu và mạch chuyển sang chọn sóng $\lambda ^{,}> \lambda $ là
A. $20m$
B. $20,08m$
C. $25,12m$
D. $21,33m$

Trả lời:
Mình không theo dõi tạp chí tháng 5 này, mình giải thế này-không biết đáp án, lời giải của họ:
Ta có:
$$\dfrac{\lambda_1}{\lambda_2} =\sqrt{\dfrac{C_1}{C_2}}.$$
Nên mạch có tụ xoay đơn.
Tính ra:
$$L \approx 9,38.10^{-7}\left(H\right).$$
Tại $\lambda =20$ thì:
$$C=1,2.10^{-10}\left(F\right).$$
Ta tính tiếp lượng thay đổi của điện dung tụ sau khi núm xoay bị lệch:
Ban đầu:
$$\omega =\dfrac{1}{\sqrt{LC}}; I=\dfrac{E}{R}.$$
Sau đó:
$$I'=\dfrac{E}{\sqrt{R^2+ \left(L \omega -\dfrac{1}{C \omega } \right)}}.$$
Ta có:
$$I'=\dfrac{I}{1000}.$$
$$\Rightarrow 1000^2 R^2=R^2+ \left(\dfrac{\Delta C}{C.C_o} \right)^2 \dfrac{1}{\omega ^2}.$$
Từ đó ta có điện dung tăng lên một lượng:
$$\Delta C= 1000R \omega C_o^2.$$
Tính ra điện dung tụ sau khi núm hỏng là:
$$C'=1,357.10^{-10}.$$
Mạch bắt được sóng có bước sóng:
$$\lambda =2\pi \sqrt{LC} \approx 21,33 m.$$
Chọn $D$.

TBN_146 · 13/6/13

Tụ xoay đơn là sao hả bạn, mình thấy nếu để tính ra $L$ thì hình như đề cho thừa giả thiết.

NTH 52 · 13/6/13

TBN_146 đã viết:
Tụ xoay đơn là sao hả bạn, mình thấy nếu để tính ra $L$ thì hình như đề cho thừa giả thiết.

Trả lời:
À, tụ xoay đơn có nghĩa là trong mạch chỉ có mọt tụ xoay thôi bạn.
Chúng ta hay gặp dạng bài toán này mà có tụ xoay nối tiếp(hoặc song song) với một tụ khác(có điện dung không đổi).
Đề bài không thừa đâu bạn-để khẳng định chỉ có tụ xoay thôi bạn-không có tụ nào khác nữa.

NTH 52 · 30/11/13

leduong đã viết:
Bài toán
Mạch chọn sóng có tụ xoay $C_{min}=30pF$, $C_{max}=270pF$ cuộn dây có $r=0,01\Omega $. Mạch sẽ bắt được sóng trong khoảng $\lambda _{1}=10m$ đến $\lambda _{2}=30m$ tương ứng góc quay từ $0^{0}$ đến $120^{0}$. Điều chỉnh để mạch thu được sóng có bước sóng $\lambda =20m$. Đang ổn định thì núm xoay tụ bị lệch, lúc này dòng điện hiệu dụng trong khung chỉ bằng $\dfrac{1}{1000}$ so với ban đầu và mạch chuyển sang chọn sóng $\lambda ^{,}> \lambda $ là
A. $20m$
B. $20,08m$
C. $25,12m$
D. $21,33m$

Khi mạch bắt sóng tốt $\lambda =20 m$ thì $\lambda=2 \lambda_{min}$
$$\Rightarrow C_{\alpha}=2C_{min}=120 pF.$$
Theo công thức:
$$C_{\varphi}=C_{min}+ \dfrac{C_{max}-C_{min}}{\varphi_{max}}.\varphi.$$
Kim chỉ vạch ở vị trí $\varphi=45^o$.
$$L=\dfrac{\lambda_{min}^2}{4\pi ^2 c^2 C}=9,38159.10^{-7} F.$$
Khi núm động kim lệch đi một góc $\Delta \varphi$(tăng), lúc này đối với sóng $\lambda$ không còn cộng hưởng nữa, vì $Z'_C=Z_C+ \Delta Z_C \neq Z_L$
$$\Rightarrow Z'_{tm}=\sqrt{r^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}.$$
Khi núm chưa bị lệch, khung bắt sóng trong tình trạng cộng hưởng $Z_L=Z_C$ do vậy $Z_{tm}=r$.
Khi bị lệch, cường độ hiệu dụng giảm 1000 lần nên $Z'_{tm}=1000Z_{tm}$
$$Z'_{tm}=1000r=\sqrt{r^2+ \Delta Z_C^2}.$$
$$\Rightarrow \Delta Z_C \approx 1000r=1 \Omega.$$
Lại có $$\dfrac{\Delta Z_C}{Z_C}=\dfrac{\Delta \varphi}{\varphi}.$$
$$\Rightarrow \Delta \varphi =\dfrac{\Delta Z_C}{Z_C} \varphi= \sqrt{\dfrac{C_{\varphi}}{L}}.\Delta Z_C \varphi.$$
$$\Rightarrow \Delta \varphi =0,5089^o.$$
$$\Rightarrow \varphi'=45,5089^o.$$
$$\Rightarrow C'_{\varphi}=C_{min}+ \dfrac{C_{max}-C_{min}}{\varphi_{max}}.\varphi '=1,21.10^{-10} F.$$
$$\Rightarrow \lambda'=2 \pi c \sqrt{LC'_{\varphi}}=20,083 m.$$

nhan tran · 15/1/14

NTH 52 đã viết:
Khi mạch bắt sóng tốt $\lambda =20 m$ thì $\lambda=2 \lambda_{min}$
$$\Rightarrow C_{\alpha}=2C_{min}=120 pF.$$
Theo công thức:
$$C_{\varphi}=C_{min}+ \dfrac{C_{max}-C_{min}}{\varphi_{max}}.\varphi.$$
Kim chỉ vạch ở vị trí $\varphi=45^o$.
$$L=\dfrac{\lambda_{min}^2}{4\pi ^2 c^2 C}=9,38159.10^{-7} F.$$
Khi núm động kim lệch đi một góc $\Delta \varphi$(tăng), lúc này đối với sóng $\lambda$ không còn cộng hưởng nữa, vì $Z'_C=Z_C+ \Delta Z_C \neq Z_L$
$$\Rightarrow Z'_{tm}=\sqrt{r^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}.$$
Khi núm chưa bị lệch, khung bắt sóng trong tình trạng cộng hưởng $Z_L=Z_C$ do vậy $Z_{tm}=r$.
Khi bị lệch, cường độ hiệu dụng giảm 1000 lần nên $Z'_{tm}=1000Z_{tm}$
$$Z'_{tm}=1000r=\sqrt{r^2+ \Delta Z_C^2}.$$
$$\Rightarrow \Delta Z_C \approx 1000r=1 \Omega .$$
Lại có $$\dfrac{\Delta Z_C}{Z_C}=\dfrac{\Delta \varphi}{\varphi}.$$
$$\Rightarrow \Delta \varphi =\dfrac{\Delta Z_C}{Z_C} \varphi= \sqrt{\dfrac{C_{\varphi}}{L}}.\Delta Z_C \varphi.$$
$$\Rightarrow \Delta \varphi =0,5089^o.$$
$$\Rightarrow \varphi'=45,5089^o.$$
$$\Rightarrow C'_{\varphi}=C_{min}+ \dfrac{C_{max}-C_{min}}{\varphi_{max}}.\varphi '=1,21.10^{-10} F.$$
$$\Rightarrow \lambda'=2 \pi c \sqrt{LC'_{\varphi}}=20,083 m.$$

Cái đoạn núm tụ bị lệch C thay đổi thì w không đổi à anh

ducdungno.1 · 23/5/14

Lời giải nào đúng vậy?

Sóng $\lambda '> \lambda $ là

leduong

Active Member

TBN_146

New Member

NTH 52

Bùi Đình Hiếu

TBN_146

New Member

NTH 52

Bùi Đình Hiếu

NTH 52

Bùi Đình Hiếu

nhan tran

Active Member

ducdungno.1

Member

Các chủ đề tương tự

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page