Google
Câu hỏi: Sóng dừng trên sợi dây đàn hồi $\mathrm{OB}$ có chiều dài $\mathrm{L}=60 \mathrm{~cm}$ được mô tả như hình bên. Điểm $\mathrm{O}$ trùng với gốc tọa độ của trục tung. Sóng tới điểm $\mathrm{B}$ có biên độ $\mathrm{a}=2 \mathrm{~cm}$. Thời điểm ban đầu hình ảnh sóng là đường (1), sau thời gian $\Delta t$ và $5 \Delta t$ thì hình ảnh sóng lần lượt là đường (2) và đường (3). Tốc độ truyền sóng là $\mathrm{v}=1,2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$. Tốc độ đao động cực đại của điềm $\mathrm{M}$ là
A. $8 \mathrm{~cm} \pi / \mathrm{s}$.
B. $8 \pi \sqrt{3} \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
C. $4 \pi \mathrm{cm} / \mathrm{s}$.
D. $4 \pi \sqrt{3} \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
Ta có $f=\dfrac{v}{\lambda }=\dfrac{v}{L}$ $\Rightarrow \omega =2\pi f=2\pi \dfrac{v}{L}=2\pi \dfrac{120}{60}=4\pi rad/s$
Xét điểm N là bụng sóng.
Từ vòng tròn lượng giác, thời gian để N đi từ biên âm về vị trí cân bằng là $3\Delta t=\dfrac{T}{4}\Rightarrow \Delta t=\dfrac{T}{12}$
Vậy $x=2a\dfrac{\sqrt{3}}{2}=a\sqrt{3}=2\sqrt{3}cm$ và đây cũng là biên độ dao động của M.
Tốc độ dao động cực đại của M là ${{v}_{\max }}={{A}_{M}}\omega =8\pi \sqrt{3}cm/s$
A. $8 \mathrm{~cm} \pi / \mathrm{s}$.
B. $8 \pi \sqrt{3} \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
C. $4 \pi \mathrm{cm} / \mathrm{s}$.
D. $4 \pi \sqrt{3} \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
Ta có $f=\dfrac{v}{\lambda }=\dfrac{v}{L}$ $\Rightarrow \omega =2\pi f=2\pi \dfrac{v}{L}=2\pi \dfrac{120}{60}=4\pi rad/s$
Xét điểm N là bụng sóng.
Từ vòng tròn lượng giác, thời gian để N đi từ biên âm về vị trí cân bằng là $3\Delta t=\dfrac{T}{4}\Rightarrow \Delta t=\dfrac{T}{12}$
Vậy $x=2a\dfrac{\sqrt{3}}{2}=a\sqrt{3}=2\sqrt{3}cm$ và đây cũng là biên độ dao động của M.
Tốc độ dao động cực đại của M là ${{v}_{\max }}={{A}_{M}}\omega =8\pi \sqrt{3}cm/s$
Đáp án B.