Google
Câu hỏi: Sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi OB mô tả như hình dưới. Điểm O trùng với gốc tọa độ trục tung. Lúc t = 0 hình ảnh của sợi dây là (1), sau thời gian nhỏ nhất $\Delta t$ và $3\Delta t$ kể từ lúc t = 0 thì hình ảnh sợi dây lần lượt là (2) và (3). Tốc độ truyền sóng là 20m/s và biên độ của bụng sóng là 4cm. Sau thời gian $\dfrac{1}{30}$ s kể từ lúc t = 0, tốc độ dao động của điểm M là
A. 10,9 m/s.
B. 6,3 m/s.
C. 4,4 m/s.
D. 7,7 m/s.
A. 10,9 m/s.
B. 6,3 m/s.
C. 4,4 m/s.
D. 7,7 m/s.
Từ đồ thị, ta có $\lambda =40cm\to T=\dfrac{\lambda }{v}=\dfrac{0,4}{20}=0,02\text{s}\to \omega =100\pi ra\text{d}/s$
* Xét một điểm N trên dây là bụng sóng, ta biểu diễn dao động của phần tử này tương ứng trên đường tròn.
Tại t = 0, ${{u}_{M}}=+4\to N$ đang ở vị trí biên, sau khoảng thời gian $\Delta t$ và $\Delta 3t$ thì phần tử N có li độ lần lượt là $+{{u}_{0}}$ và $-{{u}_{0}}$.
$\to \Delta t=\dfrac{T}{4}$ và ${{u}_{0}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}a=2\sqrt{2}cm$
$\to {{a}_{M}}={{u}_{0}}=2\sqrt{2}cm.$
* Khoảng thời gian $\Delta t=\dfrac{1}{30}s$ tương ứng với góc quét $\Delta \varphi =\omega \Delta t=2\pi +\dfrac{4\pi }{3}ra\text{d}.$
Tốc độ của điểm M khi đó $v={{v}_{M\max }}\cos {{30}^{0}}=100\pi .2\sqrt{2}.\cos {{30}^{0}}=769,5cm/s\approx 7,7m/s.$
* Xét một điểm N trên dây là bụng sóng, ta biểu diễn dao động của phần tử này tương ứng trên đường tròn.
Tại t = 0, ${{u}_{M}}=+4\to N$ đang ở vị trí biên, sau khoảng thời gian $\Delta t$ và $\Delta 3t$ thì phần tử N có li độ lần lượt là $+{{u}_{0}}$ và $-{{u}_{0}}$.
$\to \Delta t=\dfrac{T}{4}$ và ${{u}_{0}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}a=2\sqrt{2}cm$
$\to {{a}_{M}}={{u}_{0}}=2\sqrt{2}cm.$
* Khoảng thời gian $\Delta t=\dfrac{1}{30}s$ tương ứng với góc quét $\Delta \varphi =\omega \Delta t=2\pi +\dfrac{4\pi }{3}ra\text{d}.$
Tốc độ của điểm M khi đó $v={{v}_{M\max }}\cos {{30}^{0}}=100\pi .2\sqrt{2}.\cos {{30}^{0}}=769,5cm/s\approx 7,7m/s.$
Đáp án A.