Google
Câu hỏi: Sóng dọc lan truyền trong một môi trường với bước sóng 15 cm với biên độ không đổi $A=5\sqrt{3} cm$. Gọi M và N là hai điểm cùng nằm trên một phương truyền sóng mà khi chưa có sóng truyền đến lần lượt cách nguồn các khoảng 20 cm và 30 cm. Khoảng cách xa nhất và gần nhất giữa 2 phần tử môi trường tại M và N khi có sóng truyền qua là bao nhiêu?
A. ${{l}_{\max }}=25cm.$ ${{\operatorname{l}}_{\min }}=0cm.$
B. ${{l}_{\max }}=28cm.$ ${{\operatorname{l}}_{\min }}=0cm.$
C. ${{l}_{\max }}=15cm.$ ${{\operatorname{l}}_{\min }}=0cm.$
D. ${{l}_{\max }}=35cm.$ ${{\operatorname{l}}_{\min }}=0cm.$
A. ${{l}_{\max }}=25cm.$ ${{\operatorname{l}}_{\min }}=0cm.$
B. ${{l}_{\max }}=28cm.$ ${{\operatorname{l}}_{\min }}=0cm.$
C. ${{l}_{\max }}=15cm.$ ${{\operatorname{l}}_{\min }}=0cm.$
D. ${{l}_{\max }}=35cm.$ ${{\operatorname{l}}_{\min }}=0cm.$
Hướng dẫn giải:
Giả sử sóng truyền qua M rồi đến N thì dao động tại M sớm pha hơn dao động tại N: $\Delta \varphi =2\pi MN/\lambda =4\pi 3$.
Chọn lại gốc thời gian để phương trình dao động tại M là: ${{u}_{1}}=5\sqrt{3}\cos \omega t cm$ thì phương trình dao động tại N là: ${{u}_{2}}=5\sqrt{3}\cos \left( \omega t-4\pi /3 \right) cm$.
Độ lệch li độ của hai phần tử tại M và tại N:
$\Delta u={{u}_{2}}-{{u}_{1}}=5\sqrt{3}\cos \left( \omega t-4\pi /3 \right)-5\sqrt{3}\cos \omega t=15\cos \left( \omega t+5\pi /6 \right) cm$
$\Rightarrow \Delta {{u}_{\max }}=15 cm>MN$.
Khoảng cách xa nhất và gần nhất giữa hai phần tử tại M và N:
$\left\{ \begin{aligned}
& {{l}_{\max }}=MN+\Delta {{u}_{\max }}=10+15=25\left( cm \right) \\
& {{l}_{\min }}=0 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow $
Giả sử sóng truyền qua M rồi đến N thì dao động tại M sớm pha hơn dao động tại N: $\Delta \varphi =2\pi MN/\lambda =4\pi 3$.
Chọn lại gốc thời gian để phương trình dao động tại M là: ${{u}_{1}}=5\sqrt{3}\cos \omega t cm$ thì phương trình dao động tại N là: ${{u}_{2}}=5\sqrt{3}\cos \left( \omega t-4\pi /3 \right) cm$.
Độ lệch li độ của hai phần tử tại M và tại N:
$\Delta u={{u}_{2}}-{{u}_{1}}=5\sqrt{3}\cos \left( \omega t-4\pi /3 \right)-5\sqrt{3}\cos \omega t=15\cos \left( \omega t+5\pi /6 \right) cm$
$\Rightarrow \Delta {{u}_{\max }}=15 cm>MN$.
Khoảng cách xa nhất và gần nhất giữa hai phần tử tại M và N:
$\left\{ \begin{aligned}
& {{l}_{\max }}=MN+\Delta {{u}_{\max }}=10+15=25\left( cm \right) \\
& {{l}_{\min }}=0 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow $
Đáp án A.