Google
Câu hỏi: Sóng dọc lan truyền trong một môi trường với bước sóng 15 cm với biên độ không đổi $A=5\sqrt{3} cm$. Gọi M và N là hai điểm cùng nằm trên một phương truyền sóng mà khi chưa có sóng truyền đến lần lượt cách nguồn các khoảng 20 cm và 30 cm. Khoảng cách xa nhất và gần nhất giữa 2 phần tử môi trường tại M và N khi có sóng truyền qua là bao nhiêu?
A. ${{l}_{\max }}=25cm.$ B. ${{l}_{\max }}=28cm.$ C. ${{l}_{\min }}=5cm.$ D. ${{\operatorname{l}}_{\min }}=0cm.$
Phương pháp:
Bước sóng: $\lambda =\dfrac{v}{f}=3cm.$
Độ lệch pha hai sóng kết hợp tại M:
$\Delta \varphi =\dfrac{2\pi }{\lambda }\left( {{d}_{1}}-{{d}_{2}} \right)=\dfrac{2\pi }{3}\left( {{d}_{1}}-{{d}_{2}} \right)$
Biên độ dao động tổng hợp tại M:
$\begin{aligned}
& {{A}^{2}}=A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2{{A}_{1}}{{A}_{2}}\cos \Delta \varphi \\
& \Rightarrow 2{{a}^{2}}={{a}^{2}}+{{a}^{2}}+2{{a}^{2}}\cos \Delta \varphi \\
& \Rightarrow \Delta \varphi =\dfrac{\pi }{2}+n\pi \Rightarrow \dfrac{2\pi }{3}\left( {{d}_{1}}-{{d}_{2}} \right)=\dfrac{\pi }{2}+n\pi \Rightarrow \left( {{d}_{1}}-{{d}_{2}} \right)=0,75+1,5n \\
\end{aligned}$
Điều kiện để M nằm trên CD là $DA-DB\le {{d}_{1}}-{{d}_{2}}=0,75+1,5n\le CA-CB$
$\Rightarrow 10-10\sqrt{2}\le {{d}_{1}}-{{d}_{2}}=0,75+1,5n\le 10\sqrt{2}-10\Rightarrow -3,26\le n\le 2,26$
$\Rightarrow n=-3;-2;...;2:$ có 6 giá trị
A. ${{l}_{\max }}=25cm.$ B. ${{l}_{\max }}=28cm.$ C. ${{l}_{\min }}=5cm.$ D. ${{\operatorname{l}}_{\min }}=0cm.$
Phương pháp:
Bước sóng: $\lambda =\dfrac{v}{f}=3cm.$
Độ lệch pha hai sóng kết hợp tại M:
$\Delta \varphi =\dfrac{2\pi }{\lambda }\left( {{d}_{1}}-{{d}_{2}} \right)=\dfrac{2\pi }{3}\left( {{d}_{1}}-{{d}_{2}} \right)$
Biên độ dao động tổng hợp tại M:
$\begin{aligned}
& {{A}^{2}}=A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2{{A}_{1}}{{A}_{2}}\cos \Delta \varphi \\
& \Rightarrow 2{{a}^{2}}={{a}^{2}}+{{a}^{2}}+2{{a}^{2}}\cos \Delta \varphi \\
& \Rightarrow \Delta \varphi =\dfrac{\pi }{2}+n\pi \Rightarrow \dfrac{2\pi }{3}\left( {{d}_{1}}-{{d}_{2}} \right)=\dfrac{\pi }{2}+n\pi \Rightarrow \left( {{d}_{1}}-{{d}_{2}} \right)=0,75+1,5n \\
\end{aligned}$
Điều kiện để M nằm trên CD là $DA-DB\le {{d}_{1}}-{{d}_{2}}=0,75+1,5n\le CA-CB$
$\Rightarrow 10-10\sqrt{2}\le {{d}_{1}}-{{d}_{2}}=0,75+1,5n\le 10\sqrt{2}-10\Rightarrow -3,26\le n\le 2,26$
$\Rightarrow n=-3;-2;...;2:$ có 6 giá trị