Google
Câu hỏi: Sóng cơ hình sin có tần số 10Hz lan truyền trên Ox từ O với tốc độ 2,4 m/s. Biên độ sóng bằng 4cm. Hai phần tử M và N có vị trí cân bằng cách nhau 10cm (M gần O hơn N). Tại thời điểm t, li độ của M là 2cm và đang tăng thì giá trị vận tốc của N là
A. $40\pi cm/s.$
B. $80\pi cm/s.$
C. $-80\pi cm/s.$
D. $-40\pi cm/s.$
A. $40\pi cm/s.$
B. $80\pi cm/s.$
C. $-80\pi cm/s.$
D. $-40\pi cm/s.$
Phương pháp:
+ Sử dụng biểu thức tính bước sóng: $\lambda =\dfrac{v}{f}$
+ Sử dụng biểu thức tính độ lệch pha giữa 2 điểm trên phương truyền sóng: $\Delta \varphi =\dfrac{2\pi d}{\lambda }$
Cách giải:
Ta có:
+ Vận tốc truyền sóng: $\lambda =\dfrac{v}{f}=\dfrac{2,4}{10~}=0,24m=24cm$
+ M nhanh pha hơn N một góc $\Delta \varphi =\dfrac{2\pi d}{\lambda }=\dfrac{2\pi .10}{24}=\dfrac{5\pi }{6}\left( 1 \right)~$
+ Tại thời điểm t: ${{u}_{M}}=\dfrac{A}{2}$ và đăng tăng $\Leftrightarrow {{\varphi }_{M}}=-\dfrac{\pi }{3}\text{ }$
Kết hợp với (1) ta suy ra ${{\varphi }_{N}}=-\dfrac{\pi }{3}-\dfrac{5\pi }{6}=-\dfrac{7~\pi }{6}\Rightarrow {{\varphi }_{{{V}_{N}}}}=-\dfrac{2\pi }{3}\Rightarrow {{v}_{N}}=-\dfrac{{{v}_{max}}}{~2}$
Lại có: ${{v}_{max}}=A\omega =4.20\pi =80\pi \Rightarrow {{v}_{N}}=-\dfrac{80\pi }{2}=-40\pi \left( cm/s \right)$
+ Sử dụng biểu thức tính bước sóng: $\lambda =\dfrac{v}{f}$
+ Sử dụng biểu thức tính độ lệch pha giữa 2 điểm trên phương truyền sóng: $\Delta \varphi =\dfrac{2\pi d}{\lambda }$
Cách giải:
Ta có:
+ Vận tốc truyền sóng: $\lambda =\dfrac{v}{f}=\dfrac{2,4}{10~}=0,24m=24cm$
+ M nhanh pha hơn N một góc $\Delta \varphi =\dfrac{2\pi d}{\lambda }=\dfrac{2\pi .10}{24}=\dfrac{5\pi }{6}\left( 1 \right)~$
+ Tại thời điểm t: ${{u}_{M}}=\dfrac{A}{2}$ và đăng tăng $\Leftrightarrow {{\varphi }_{M}}=-\dfrac{\pi }{3}\text{ }$
Kết hợp với (1) ta suy ra ${{\varphi }_{N}}=-\dfrac{\pi }{3}-\dfrac{5\pi }{6}=-\dfrac{7~\pi }{6}\Rightarrow {{\varphi }_{{{V}_{N}}}}=-\dfrac{2\pi }{3}\Rightarrow {{v}_{N}}=-\dfrac{{{v}_{max}}}{~2}$
Lại có: ${{v}_{max}}=A\omega =4.20\pi =80\pi \Rightarrow {{v}_{N}}=-\dfrac{80\pi }{2}=-40\pi \left( cm/s \right)$
Đáp án D.