Google
Câu hỏi: Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y={{x}^{4}}-2{{x}^{3}}-3$ song song với trục hoành là
A. 2.
B. 0.
C. 1.
D. 3.
A. 2.
B. 0.
C. 1.
D. 3.
Ta có $y'=4{{x}^{3}}-6{{x}^{2}}.$
Vì tiếp tuyến song song với trục hoành nên hệ số góc bằng $0.$ Xét phương trình:
$y'=0\Leftrightarrow 4{{x}^{3}}-6{{x}^{2}}=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=\dfrac{3}{2} \\
\end{aligned} \right..$
Vậy có 2 tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y={{x}^{4}}-2{{x}^{3}}-3$ song song với trục hoành.
Vì tiếp tuyến song song với trục hoành nên hệ số góc bằng $0.$ Xét phương trình:
$y'=0\Leftrightarrow 4{{x}^{3}}-6{{x}^{2}}=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=\dfrac{3}{2} \\
\end{aligned} \right..$
Vậy có 2 tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y={{x}^{4}}-2{{x}^{3}}-3$ song song với trục hoành.
Đáp án A.