Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 9} - 3}{x^{2} + x}$ là

The Collectors · 30/5/21

Câu hỏi: Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

y = \frac{\sqrt{x + 9} - 3}{x^{2} + x}

là
A. 3.
B. 2.
C. 0.
D. 1.

Tập xác định:

D = [- 9; + \infty) ∖ {- 1; 0} .

Ta có:

lim_{x \Rightarrow - 1^{+}} y = - \infty \Rightarrow

đường thẳng

x = - 1

là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

lim_{x \Rightarrow 0^{+}} y = lim_{x \Rightarrow 0^{+}} \frac{1}{(x + 1) (\sqrt{x + 9} + 3)} = \frac{1}{6} .

lim_{x \Rightarrow 0^{-}} y = \frac{1}{6} .

Vậy đồ thị hàm số đã cho chỉ có một tiệm cận đứng.

Đáp án D.

Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=x+9−3x2+x là