Số phức $z=a+bi,\left( a,b\in \mathbb{R} \right)$ thỏa mãn $2z+1=\overline{z},$ có $a+b$ bằng

Ta có số phức $z=a+bi,\left( a,b\in \mathbb{R} \right)$, suy ra số phức liên hợp là $\overline{z}=a-bi.$
Có: $2z+1=\overline{z}\Leftrightarrow 2\left( a+bi \right)+1=a-bi\Leftrightarrow \left( 2a+1 \right)+2bi=a-bi.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 2a+1=a \\
& 2b=-b \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=-1 \\
& b=0 \\
\end{aligned} \right..$
Vậy $a+b=-1.$