Google
Câu hỏi: Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm $M$ như hình dưới?
A. $\left( 1+i \right)\left( 2-i \right)$.
B. $\left( 1+i \right)\left( 2-3i \right)$.
C. $\dfrac{3-2i}{i}$.
D. $\dfrac{i}{2+3i}$.
B. $\left( 1+i \right)\left( 2-3i \right)$.
C. $\dfrac{3-2i}{i}$.
D. $\dfrac{i}{2+3i}$.
Điểm $M$ trên hình vẽ có tọa độ $\left( -2;-3 \right)$, $M$ biểu diễn số phức $z=-2-3i$.
Ta có: $\left( 1+i \right)\left( 2-i \right)=2-i+2i-{{i}^{2}}=3+i$ (loại).
$\left( 1+i \right)\left( 2-3i \right)=2-3i+2i-3{{i}^{2}}=5-i$ (loại).
$\dfrac{3-2i}{i}=\dfrac{\left( 3-2i \right)\left( -i \right)}{-{{i}^{2}}}=\dfrac{-3i+2{{i}^{2}}}{1}=-2-3i$ (nhận).
Ta có: $\left( 1+i \right)\left( 2-i \right)=2-i+2i-{{i}^{2}}=3+i$ (loại).
$\left( 1+i \right)\left( 2-3i \right)=2-3i+2i-3{{i}^{2}}=5-i$ (loại).
$\dfrac{3-2i}{i}=\dfrac{\left( 3-2i \right)\left( -i \right)}{-{{i}^{2}}}=\dfrac{-3i+2{{i}^{2}}}{1}=-2-3i$ (nhận).
Đáp án C.