Số nghiệm thực của phương trình ${{\log }_{4}}{{x}^{2}}={{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}-2 \right)$ là:

Phương pháp giải:
- Xét phương trình hoành độ giao điểm, cô lập m, đưa phương trình về dạng .
- Để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt thì đường thẳng phải cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt.
- Lập BBT hàm số và tìm m thỏa mãn.
Giải chi tiết:
ĐKXĐ:
Ta có:




Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt.