Số nghiệm thực của phương trình ${{\log }_{3}}x+{{\log }_{3}}\left( x-6 \right)={{\log }_{3}}7$ là

Điều kiện $\left\{ \begin{matrix}
x>0 \\
x-6>0 \\
\end{matrix}\Rightarrow x>6 \right.$.
Phương trình trở thành ${{\log }_{3}}x\left( x-6 \right)={{\log }_{3}}7\Leftrightarrow x\left( x-6 \right)=7\Leftrightarrow {{x}^{2}}-6x-7=0$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}
x=-1 \\
x=7 \\
\end{matrix} \right.$.
Kết hợp với điều kiện ta có nghiệm của phương trình là $x=7$.