Số nghiệm phương trình $\sqrt{2x-3}\left( {{x}^{2}}-3x+2 \right)=0$ là

Điều kiện: $2x-3\ge 0\Leftrightarrow x\ge \dfrac{3}{2}$.
Khi đó $\sqrt{2x-3}\left( {{x}^{2}}-3x+2 \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& \sqrt{2x-3}=0 \\
& {{x}^{2}}-3x+2=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& 2x-3=0 \\
& \left( x-1 \right)\left( x-2 \right)=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=\dfrac{3}{2} \\
& x=1 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$.
So sánh điều kiện ta thấy chỉ có $x=\dfrac{3}{2}$ và $x=2$ thỏa mãn. Vậy phương trình có 2 nghiệm.