Google
Câu hỏi: Số nghiệm nguyên thuộc đoạn $\left[ -2021;2022 \right]$ của bất phương trình ${{\log }_{2}}\left( 8x \right)+6{{\log }_{4}}2\ge 0$ là
A. $2021$.
B. $2020$.
C. $2018$.
D. $2022$.
A. $2021$.
B. $2020$.
C. $2018$.
D. $2022$.
Ta có:
$\begin{aligned}
& {{\log }_{2}}\left( 8x \right)+6{{\log }_{4}}2\ge 0\Leftrightarrow 3+{{\log }_{2}}x+3\ge 0 \\
& \Leftrightarrow {{\log }_{2}}x\ge -6\Leftrightarrow x\ge {{2}^{-6}}\Leftrightarrow x\ge \dfrac{1}{64} \\
\end{aligned}$
Vì $x\in \left[ -2021;2022 \right]\Rightarrow x\in \left\{ 1;2;...;2022 \right\}$
$\begin{aligned}
& {{\log }_{2}}\left( 8x \right)+6{{\log }_{4}}2\ge 0\Leftrightarrow 3+{{\log }_{2}}x+3\ge 0 \\
& \Leftrightarrow {{\log }_{2}}x\ge -6\Leftrightarrow x\ge {{2}^{-6}}\Leftrightarrow x\ge \dfrac{1}{64} \\
\end{aligned}$
Vì $x\in \left[ -2021;2022 \right]\Rightarrow x\in \left\{ 1;2;...;2022 \right\}$
Đáp án D.