Google
Câu hỏi: Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${{\log }_{3}}\left( 16+x \right)>{{\log }_{3}}\left( 9x \right)$ là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Cách giải:
ĐKXĐ: $\left\{ \begin{aligned}
& 16+x>0 \\
& 9x>0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x>-16 \\
& x>0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow x>0.$
Ta có:
${{\log }_{3}}\left( 16+x \right)>{{\log }_{3}}\left( 9x \right)\Leftrightarrow 16+x>9x$
$\Leftrightarrow 8x<16\Leftrightarrow x<2$
Kết hợp ĐKXĐ $\Rightarrow 0<x<2.$
Mà $x\in \mathbb{Z}.$ Vậy $x=1.$
ĐKXĐ: $\left\{ \begin{aligned}
& 16+x>0 \\
& 9x>0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x>-16 \\
& x>0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow x>0.$
Ta có:
${{\log }_{3}}\left( 16+x \right)>{{\log }_{3}}\left( 9x \right)\Leftrightarrow 16+x>9x$
$\Leftrightarrow 8x<16\Leftrightarrow x<2$
Kết hợp ĐKXĐ $\Rightarrow 0<x<2.$
Mà $x\in \mathbb{Z}.$ Vậy $x=1.$
Đáp án B.