Google
Câu hỏi: Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${{\left( \dfrac{1}{5} \right)}^{-3{{\text{x}}^{2}}}}<{{5}^{5x+2}}$ là
A. $3$.
B. $1$.
C. $2$.
D. $4$.
$\Leftrightarrow 3{{x}^{2}}-5x-2<0\Leftrightarrow -\dfrac{1}{3}<x<2$.
Vì $x\in \mathbb{Z}$ nên $x\in \left\{ 0;1 \right\}$. Vậy bất phương trình có $2$ nghiệm nguyên.
A. $3$.
B. $1$.
C. $2$.
D. $4$.
Bất phương trình ${{\left( \dfrac{1}{5} \right)}^{-3{{x}^{2}}}}<{{5}^{5x+2}}\Leftrightarrow {{5}^{3{{x}^{2}}}}<{{5}^{5x+2}}\Leftrightarrow 3{{x}^{2}}<5x+2$ $\Leftrightarrow 3{{x}^{2}}-5x-2<0\Leftrightarrow -\dfrac{1}{3}<x<2$.
Vì $x\in \mathbb{Z}$ nên $x\in \left\{ 0;1 \right\}$. Vậy bất phương trình có $2$ nghiệm nguyên.
Đáp án C.