Số nghiệm của phương trình ${{\log }_{4}}x+{{\log }_{4}}\left( x+3...

Phương pháp:
Tập xác định: $D=\left( 0;+\infty \right)$
Đưa về phương trình cơ bản ${{\log }_{a}}b=c\Leftrightarrow b={{a}^{c}}.$
Tìm được nghiệm thì ta phải đối chiếu với tập xác định. Kết luận.
Cách giải:
Tập xác định: $D=\left( 0;+\infty \right)$
Ta có:
${{\log }_{4}}x+{{\log }_{4}}\left( x+3 \right)=1$
$\Leftrightarrow {{\log }_{4}}x\left( x+3 \right)=1$
$\Leftrightarrow x\left( x+3 \right)=4$
$\Leftrightarrow {{x}^{2}}+3x-4=0$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1\text{ }\left( tm \right) \\
& x=-4\left( ktm \right) \\
\end{aligned} \right.$
Vậy phương trình có nghiệm là $x=1$