Số nghiệm của phương trình ${{\log }_{2}}\left( x+3...

Điều kiện: $\left\{ \begin{aligned}
& x+3>0 \\
& x+1>0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x>-3 \\
& x>-1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow x>-1$
Phương trình đã cho tương đương
${{\log }_{2}}\left( x+3 \right)={{\log }_{2}}2+{{\log }_{2}}\left( x+1 \right)$
$\Leftrightarrow {{\log }_{2}}\left( x+3 \right)={{\log }_{2}}2\left( x+1 \right)$
$\Leftrightarrow x+3=2\left( x+1 \right)$
$\Leftrightarrow x-2x=2-3$
$\Leftrightarrow x=1$ (nhận)
Vậy tập nghiệm của phương trình $S=\left\{ 1 \right\}$.