Google
Câu hỏi: Số nghiệm của phương trình ${{\log }_{2}}\left( 3-x \right)+{{\log }_{2}}\left( 1-x \right)=3$ là
A. 1.
B. 3.
C. 0.
D. 2.
A. 1.
B. 3.
C. 0.
D. 2.
ĐK: $x\le 1.$
Phương trình ${{\log }_{2}}\left( 3-x \right)+{{\log }_{2}}\left( 1-x \right)=3\Leftrightarrow {{\log }_{2}}\left[ \left( 3-x \right)\left( 1-x \right) \right]=3$
$\Leftrightarrow \left( 3-x \right)\left( 1-x \right)=8\Leftrightarrow {{x}^{2}}-4x-5=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-1 \\
& x=5 \\
\end{aligned} \right.$
Kết hợp với ĐK ta có nghiệm của phương trình $x=-1.$
Phương trình ${{\log }_{2}}\left( 3-x \right)+{{\log }_{2}}\left( 1-x \right)=3\Leftrightarrow {{\log }_{2}}\left[ \left( 3-x \right)\left( 1-x \right) \right]=3$
$\Leftrightarrow \left( 3-x \right)\left( 1-x \right)=8\Leftrightarrow {{x}^{2}}-4x-5=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-1 \\
& x=5 \\
\end{aligned} \right.$
Kết hợp với ĐK ta có nghiệm của phương trình $x=-1.$
Đáp án A.