Google
Câu hỏi: Số nghiệm của phương trình ${{\log }_{{{2}^{2}}}}{{\left( x-2 \right)}^{2}}=-2$
A. $1$.
B. $2$.
C. Vô nghiệm.
D. $3$.
A. $1$.
B. $2$.
C. Vô nghiệm.
D. $3$.
ĐK: ${{\left( x-2 \right)}^{2}}>0\Leftrightarrow x\ne 2$
${{\log }_{{{2}^{2}}}}{{\left( x-2 \right)}^{2}}=-2\Leftrightarrow {{\left( x-2 \right)}^{2}}=\dfrac{1}{16}\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=\dfrac{9}{4} \\
& x=\dfrac{7}{4} \\
\end{aligned} \right.$
Vậy phương trình có 2 nghiệm.
${{\log }_{{{2}^{2}}}}{{\left( x-2 \right)}^{2}}=-2\Leftrightarrow {{\left( x-2 \right)}^{2}}=\dfrac{1}{16}\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=\dfrac{9}{4} \\
& x=\dfrac{7}{4} \\
\end{aligned} \right.$
Vậy phương trình có 2 nghiệm.
Đáp án B.