Số nghiệm của phương trình $\ln \left( x+1 \right)+\ln \left( x+3 \right)=\ln \left( 9-x \right)$ là

Phương pháp:
- Tìm ĐKXĐ của phương trình.
- Sử dụng công thức: $\ln a+\ln b=\ln \left( ab \right)\left( a,b>0 \right)$
Giải phương trình logarit: $\ln f\left( x \right)=\ln g\left( x \right)\Leftrightarrow f\left( x \right)=g\left( x \right).$
Cách giải:
ĐKXĐ: $\left\{ \begin{aligned}
& x+1>0 \\
& x+3>0 \\
& 9-x>0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow -1<x<9.$
Ta có
$\ln \left( x+1 \right)+\ln \left( x+3 \right)=\ln \left( 9-x \right)$
$\Leftrightarrow \ln \left[ \left( x+1 \right)\left( x+3 \right) \right]=\ln \left( 9-x \right)$
$\Leftrightarrow \left( x+1 \right)\left( x+3 \right)=9-x$
$\Leftrightarrow {{x}^{2}}+4x+3=9-x$
$\Leftrightarrow {{x}^{2}}+5x-6=0$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-6\left( ktm \right) \\
& x=1\text{ }\left( tm \right) \\
\end{aligned} \right.$
Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm.