Số nghiệm của phương trình $\dfrac{\sin 2x}{\cos x+1}=0$ trên đoạn $\left[ 0;2020\pi \right]$ là

Điều kiện: .
Ta có:

So lại với điều kiện, phương trình có họ nghiệm là
Xét Vì nên có 2002 giá trị thỏa mãn đề bài.
Xét Vì nên có 1011 giá trị thỏa mãn đề bài.
Vậy phương trình có tổng cộng 3031 nghiệm trên đoạn