Google
Câu hỏi: Số nghiệm của các phương trình $\left| {{x}^{2}}-4x-5 \right|=4x-17$ là
A. $3$.
B. $1$.
C. $2$.
D. $4$.
A. $3$.
B. $1$.
C. $2$.
D. $4$.
$\left| {{x}^{2}}-4x-5 \right|=4x-17\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 4x-17\ge 0 \\
& \left[ \begin{aligned}
& {{x}^{2}}-4x-5=4x-17 \\
& {{x}^{2}}-4x-5=-4x+17 \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x\ge \dfrac{17}{4} \\
& \left[ \begin{aligned}
& {{x}^{2}}-8x+12=0 \\
& {{x}^{2}}-22=0 \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned} \right.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x\ge \dfrac{17}{4} \\
& \left[ \begin{aligned}
& x=2 \\
& x=6 \\
& x=\sqrt{22} \\
& x=-\sqrt{22} \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=6 \\
& x=\sqrt{22} \\
\end{aligned} \right.$.
& 4x-17\ge 0 \\
& \left[ \begin{aligned}
& {{x}^{2}}-4x-5=4x-17 \\
& {{x}^{2}}-4x-5=-4x+17 \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x\ge \dfrac{17}{4} \\
& \left[ \begin{aligned}
& {{x}^{2}}-8x+12=0 \\
& {{x}^{2}}-22=0 \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned} \right.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x\ge \dfrac{17}{4} \\
& \left[ \begin{aligned}
& x=2 \\
& x=6 \\
& x=\sqrt{22} \\
& x=-\sqrt{22} \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=6 \\
& x=\sqrt{22} \\
\end{aligned} \right.$.
Đáp án C.