Câu hỏi: Số nghiệm âm của phương trình $\log \left| {{x}^{2}}-3 \right|=0$ là
A. 4.
B. 1.
C. 3.
D. 2.
A. 4.
B. 1.
C. 3.
D. 2.
Ta có $\log \left| {{x}^{2}}-3 \right|=0\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x\ne \pm \sqrt{3} \\
& \left| {{x}^{2}}-3 \right|=1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x\ne \pm \sqrt{3} \\
& \left[ \begin{aligned}
& {{x}^{2}}-3=1 \\
& {{x}^{2}}-3=-1 \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x\ne \pm \sqrt{3} \\
& \left[ \begin{aligned}
& x=\pm 2 \\
& x=\pm \sqrt{2} \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned} \right.$
Vậy số nghiệm âm là 2.
& x\ne \pm \sqrt{3} \\
& \left| {{x}^{2}}-3 \right|=1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x\ne \pm \sqrt{3} \\
& \left[ \begin{aligned}
& {{x}^{2}}-3=1 \\
& {{x}^{2}}-3=-1 \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x\ne \pm \sqrt{3} \\
& \left[ \begin{aligned}
& x=\pm 2 \\
& x=\pm \sqrt{2} \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned} \right.$
Vậy số nghiệm âm là 2.
Đáp án D.