Số lần 2 vật gặp nhau

theroads2211

New Member
Bài tập
2 vật dao động điều hòa theo các phươg trình sau $x_1=3\cos\left ( 5\pi t-\dfrac{\pi}{3} \right )cm$ ; $x_2=\sqrt{3}\cos\left ( 5\pi t-\dfrac{\pi}{6} \right )cm$ chuyển động dọc theo 2 đường thẳng liền kề nhau có cùng vị trí cân bằng. Kể từ thời điểm 0,21(s) sau đó 1(s) 2 vật gặp nhau bao nhiêu lần ?
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài làm
ĐătT $5\pi.t=\varphi$ hai vật gặp nhau nên chúng có vi trí li độ bằng nhau ta cho hai phương trình bằng nhau
3\cos(\varphi-pi/3)=\sqrt{3}\cos(\varphi-pi/6)
Giải ra ta được
$\sin\varphi=kpi=5\pi.t$
Suy ra $t=\dfrac{k}{5}$ mà $0.21<t<1.21$ suy ra $1.05<,k,<6.05 $
Do đó k chạy từ 2 đến 6 nên 2 vật gặp nhau 5 lần

ĐẠT 5pit=@ hai vật gặp nhau nên chúng có vi trí li độ bang nhau tacho hai phuong trinh bang nhau
3\cos(@-pi/3)=căn3\cos(@-pi/6) giai ra ta tim duoc sin@=kpi=5pit suy ra t=k/5 mà 0.21<t<1.2 suy ra 1.05<k<6.05
suy ra k chạy tu 2 đen 6 nen 2 vat gap nhau 5 lần
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:

Quảng cáo

Back
Top