Google
Câu hỏi: Số hạng không chứa ${x}$ trong khai triển ${{{\left( x+\dfrac{2}{x} \right)}^{10}}}$ là
A. ${C_{10}^{5}.}$
B. ${C_{10}^{5}{{.2}^{5}}.}$
C. ${-C_{10}^{5}{{.2}^{5}}.}$
D. ${-C_{10}^{5}.}$
A. ${C_{10}^{5}.}$
B. ${C_{10}^{5}{{.2}^{5}}.}$
C. ${-C_{10}^{5}{{.2}^{5}}.}$
D. ${-C_{10}^{5}.}$
Số hạng tổng quát của khai triễn là $C_{10}^{k}{{x}^{10-k}}{{\left( \dfrac{2}{x} \right)}^{k}}=C_{10}^{k}{{2}^{k}}{{x}^{10-2k}}\left( k\in \mathbb{Z},0\le k\le 10 \right)$
Số hạng không chứa c trong khai triển ứng với $102k=0\Leftrightarrow k=5\left( TM \right)$ )
Vậy số hạng không chứa 2 trong khai triển là $C_{10}^{5}{{.2}^{5}}$.
Số hạng không chứa c trong khai triển ứng với $102k=0\Leftrightarrow k=5\left( TM \right)$ )
Vậy số hạng không chứa 2 trong khai triển là $C_{10}^{5}{{.2}^{5}}$.
Đáp án B.