Số giao điểm của đồ thị hàm số $y={{x}^{4}}-5{{x}^{2}}+4$ với trục hoành là:

Phương pháp:
Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ với trục hoành là số nghiệm của phương trình $f\left( x \right)=0.$
Cách giải:
Xét phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số $y={{x}^{4}}-5{{x}^{2}}+4$ và trục hoành là:
${{x}^{4}}-5{{x}^{2}}+4=0\Leftrightarrow \left( {{x}^{2}}-1 \right)\left( {{x}^{2}}-4 \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{x}^{2}}=1 \\
& {{x}^{2}}=4 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=\pm 1 \\
& x=\pm 2 \\
\end{aligned} \right.$
$\Rightarrow $ Đồ thị hàm số $y={{x}^{4}}-5{{x}^{2}}+4$ cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.