Google
Câu hỏi: Số giao điểm của đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}-x$ và trục hoành là
A. 1.
B. 3.
C. 0.
D. 2.
A. 1.
B. 3.
C. 0.
D. 2.
Xét phương trình hoành độ giao điểm: ${{x}^{3}}-x=0\left( 1 \right)$
Ta có: $\left( 1 \right)\Leftrightarrow x\left( {{x}^{2}}-1 \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=\pm 1 \\
\end{aligned} \right..$
Phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt nên đồ thị hàm số đã cho có 3 điểm chung với trục hoành.
Ta có: $\left( 1 \right)\Leftrightarrow x\left( {{x}^{2}}-1 \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=\pm 1 \\
\end{aligned} \right..$
Phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt nên đồ thị hàm số đã cho có 3 điểm chung với trục hoành.
Đáp án B.