Google
Câu hỏi: Số giao điểm của đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}$ và đồ thị hàm số $y=3{{x}^{2}}+3x$ là
A. $3$.
B. $1$.
C. $2$.
D. $0$.
A. $3$.
B. $1$.
C. $2$.
D. $0$.
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị đã cho là:
${{x}^{3}}+3{{x}^{2}}=3{{x}^{2}}+3x\Leftrightarrow {{x}^{3}}-3x=0\Leftrightarrow x\left( {{x}^{2}}-3 \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=\sqrt{3} \\
& x=-\sqrt{3} \\
\end{aligned} \right.$.
Hai đồ thị đã cho cắt nhau tại 3 điểm.
${{x}^{3}}+3{{x}^{2}}=3{{x}^{2}}+3x\Leftrightarrow {{x}^{3}}-3x=0\Leftrightarrow x\left( {{x}^{2}}-3 \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=\sqrt{3} \\
& x=-\sqrt{3} \\
\end{aligned} \right.$.
Hai đồ thị đã cho cắt nhau tại 3 điểm.
Đáp án A.