Số giao điểm của đồ thị hàm số $y={{x}^{2}}\left| {{x}^{2}}-3...

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là
${{x}^{2}}\left| {{x}^{2}}-3 \right|=2$ $\Leftrightarrow \left| {{x}^{4}}-3{{x}^{2}} \right|=2$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{x}^{4}}-3{{x}^{2}}=2 \\
& {{x}^{4}}-3{{x}^{2}}=-2 \\
\end{aligned} \right.$$\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{x}^{4}}-3{{x}^{2}}-2=0\text{ }\left( 1 \right) \\
& {{x}^{4}}-3{{x}^{2}}+2=0\text{ }\left( 2 \right) \\
\end{aligned} \right.$.
Ta có $\left( 1 \right)\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}

& {{x}^{2}}=\dfrac{3+\sqrt{17}}{2} \\

& {{x}^{2}}=\dfrac{3-\sqrt{17}}{2}\left( \text{vonghiem} \right) \\

\end{aligned} \right. $ $ \Leftrightarrow x=\pm \sqrt{\dfrac{3+\sqrt{17}}{2}}$.

$\left( 2 \right)\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}

& {{x}^{2}}=1 \\

& {{x}^{2}}=2 \\

\end{aligned} \right.$$\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}

& x=\pm 1 \\

& x=\pm \sqrt{2} \\

\end{aligned} \right.$.

Vậy số giao điểm của hai đồ thị là 6.