Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=\left| {{x}^{4}}-4{{x}^{2}}+2 \right|$ với đường thẳng $y=2$ là

Phương pháp:
Giải phương trình hoành độ giao điểm.
Cách giải:
Xét phương trình hoành độ giao điểm:
$\left| {{x}^{4}}-4{{x}^{2}}+2 \right|=2\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{x}^{4}}-4{{x}^{2}}+2=2 \\
& {{x}^{4}}-4{{x}^{2}}+2=-2 \\
\end{aligned} \right.$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{x}^{4}}-4{{x}^{2}}=0 \\
& {{x}^{4}}-4{{x}^{2}}+4=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{x}^{2}}=0 \\
& {{x}^{2}}=4 \\
& {{\left( {{x}^{2}}-2 \right)}^{2}}=0 \\
\end{aligned} \right.$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=\pm 2 \\
& {{x}^{2}}-2=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=\pm 2 \\
& x=\pm \sqrt{2} \\
\end{aligned} \right.$
Vậy phương trình đã cho có 5 nghiệm phân biệt