Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=\left( {{m}^{2}}-1 \right){{x}^{3}}+\left( m-1 \right){{x}^{2}}-x$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$ là

Phương pháp giải:
Xét 2 TH:
- TH1: , thay m vào hàm số, xét xem hàm số có thỏa mãn nghịch biến trên hay không?
- TH2: . Hàm số nghịch biến trên khi và chỉ khi .
+ Tam thức bậc hai .
Giải chi tiết:
TH1: .
+ Với nghịch biến trên (thỏa mãn).
+ Với nghịch biến trên (không thỏa mãn).
TH2: .
Khi đó ta có .
Để hàm số nghịch biến trên thì



Kết hợp 2 TH ta có . Mà .
Vậy có 2 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.