Google
Câu hỏi: Số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số $y=\dfrac{{{x}^{2}}-3x+2}{{{x}^{2}}+2x-3}$ là
A. 4.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
A. 4.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
$\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} y=1\Rightarrow y=1$ là tiệm cận ngang
Do $\left\{ \begin{aligned}
& \underset{x\to {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }} y=-\dfrac{1}{4} \\
& \underset{x\to {{1}^{-}}}{\mathop{\lim }} y=-\dfrac{1}{4} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow x=1$ không là tiệm cận đứng
$\underset{x\to {{\left( -3 \right)}^{+}}}{\mathop{\lim }} y=-\infty \Rightarrow x=-3$ là tiệm cận đứng
Vậy tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị là 2.
Do $\left\{ \begin{aligned}
& \underset{x\to {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }} y=-\dfrac{1}{4} \\
& \underset{x\to {{1}^{-}}}{\mathop{\lim }} y=-\dfrac{1}{4} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow x=1$ không là tiệm cận đứng
$\underset{x\to {{\left( -3 \right)}^{+}}}{\mathop{\lim }} y=-\infty \Rightarrow x=-3$ là tiệm cận đứng
Vậy tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị là 2.
Đáp án C.