Google
Câu hỏi: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\dfrac{\sqrt{x-2}}{{{x}^{2}}-3x+2}$
A. $3$.
B. $2$.
C. $4$.
D. $1$.
A. $3$.
B. $2$.
C. $4$.
D. $1$.
Tập xác định $D=\left( 2;+\infty \right)$.
$\underset{x\to {{2}^{+}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{\sqrt{x-2}}{{{x}^{2}}-3x+2}=+\infty $ $\Rightarrow \text{TC}:x=2$.
$\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{\sqrt{x-2}}{{{x}^{2}}-3x+2}=0\Rightarrow \text{TCN}:y=0$.
Vậy đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận.
$\underset{x\to {{2}^{+}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{\sqrt{x-2}}{{{x}^{2}}-3x+2}=+\infty $ $\Rightarrow \text{TC}:x=2$.
$\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{\sqrt{x-2}}{{{x}^{2}}-3x+2}=0\Rightarrow \text{TCN}:y=0$.
Vậy đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận.
Đáp án B.