Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\dfrac{\sqrt{1-x}}{{{x}^{2}}-3x+2}$ là

Phương pháp:
Sử dụng khái niệm đường tiệm cận của đồ thị hàm số: Cho hàm số $y=f\left( x \right).$
- Đường thẳng $y={{y}_{0}}$ là TCN của đồ thị hàm số nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau: $\underset{x\Rightarrow +\infty }{\mathop{\lim }} y={{y}_{0}}$ hoặc $\underset{x\Rightarrow -\infty }{\mathop{\lim }} y={{y}_{0}}.$
- Đường thẳng $x={{x}_{0}}$ là TCĐ của đồ thị hàm số nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau: $\underset{x\Rightarrow x_{0}^{+}}{\mathop{\lim }} y=+\infty $ hoặc $\underset{x\Rightarrow x_{0}^{+}}{\mathop{\lim }} y=-\infty $ hoặc $\underset{x\Rightarrow x_{0}^{-}}{\mathop{\lim }} y=+\infty $ hoặc $\underset{x\Rightarrow x_{0}^{-}}{\mathop{\lim }} y=-\infty .$
Cách giải:
ĐKXĐ: $\left\{ \begin{aligned}
& 1-x\ge 0 \\
& {{x}^{2}}-3x+2\ne 0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow x<1.$
Ta có $\underset{x\Rightarrow -\infty }{\mathop{\lim }} y=\underset{x\Rightarrow -\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{\sqrt{1-x}}{{{x}^{2}}-3x+2}=0,\underset{x\Rightarrow +\infty }{\mathop{\lim }} y$ không tồn tại.
$\Rightarrow y=0$ là TCN của đồ thị hàm số.
$\underset{x\Rightarrow {{1}^{-}}}{\mathop{\lim }} y=\underset{x\Rightarrow {{1}^{-}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{\sqrt{1-x}}{{{x}^{2}}-3x+2}=+\infty ,\underset{x\Rightarrow 2}{\mathop{\lim }} y$ không tồn tại.
$\Rightarrow x=1$ là TCĐ của đồ thị hàm số.
Vậy số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\dfrac{\sqrt{1-x}}{{{x}^{2}}-3x+2}$ là 2.