Số điểm trên đoạn nối $AB$ dao động với biên độ $2\sqrt{3}mm$ là:

levietnghials đã viết:

Bài toán:
Trong giao thoa sóng cơ trên mặt nước, hai nguồn kết hợp tại $A$ và $B$ với $ u_{A}=u_{B}=2.\cos2\pi t(mm)$ biết $AB=20cm$ sóng cơ có bước sóng $\lambda=2cm$, coi biên độ sóng là ko đổi. Số điểm trên đoạn nối $AB$ dao động với biên độ $2\sqrt{3}mm$ là:
A. 20
B. 30
C. 40
D. 50

Click để xem thêm...

Lời giải.
Ta có
$$ A_{M}=2\sqrt{3}=2.2.\left| \cos \dfrac{\pi ({{d}_{2}}-{{d}_{1}})}{\lambda } \right|\Leftrightarrow \dfrac{\pi ({{d}_{2}}-{{d}_{1}})}{\lambda }=\dfrac{\pm \pi}{6}+k\pi \\
\begin{cases}
-AB<{{d}_{2}}-{{d}_{1}}<AB \\
{{d}_{2}}-{{d}_{1}}=\lambda .\left( k\pm \dfrac{1}{6} \right)
\end{cases}
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
-10+\dfrac{1}{6}<{{k}_{1}}<10+\dfrac{1}{6} \\
-10-\dfrac{1}{6}<{{k}_{2}}<10-\dfrac{1}{6}
\end{array} \right.$$
Như vậy có $40$ giá trị của $k$ thỏa mãn bài toán. Chọn đáp án $C$.

Trả lời: đáp án của tôi cũng là thế, nhưng có mẹo nhỏ(chỉ áp dụng cho bài toán với 2 nguồn cùng biên độ, và khoảng cách chia bước sóng cho kết quả thường gặp- nguyên hoặc phẩy 5): biên độ lớn nhất là $4cm$, nhỏ nhất là $0cm$, cứ mỗi khoảng $1 \lambda$ thì có $4$ điểm có biên độ thỏa mãn $0 \leq x \leq 4$, mà khoảng cách là $10 \lambda$ nên có $4*10=40$ điểm. Tổng quát cho nhiều giá trị khác.