Số điểm dao động với biên độ cực đại trên vòng tròn ?

Bài toán
Trên bề mặt chất lỏng cho hai nguồn A, B dao động vuông góc với bề mặt chất lỏng cho phương trình dao động $u_{A}=2\cos 20\pi t$ ;$u_{B}=2\cos \left(20\pi t+\dfrac{\pi }{2}\right)\left(cm\right)$. V=30 cm/s, AB=20cm. Cho điểm C trên đoạn AB cách A 12cm, cách B 8cm. Trên mặt chất lỏng, vẽ đường tròn tâm C đường kính 8cm. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên vòng tròn ?
A. 10
B. 5
C. 12
D. 6
 
Lời giải
Gọi M, N lần lượt là 2 điểm nằm trên AB thuộc đường tròn tâm C đường kính 8cm.
Xét tại M: $\left.\begin{matrix}d_{1_{M}=8cm}\\d_{2_{M}=12cm} \end{matrix}\right\}\Rightarrow d_{1_{M}}-d_{2_{M}}=-4cm$
Xét tại N: $\left.\begin{matrix}d_{1_{N}=16cm}\\d_{2_{N}=4cm} \end{matrix}\right\}\Rightarrow d_{1_{N}}-d_{2_{N}}=12cm$
Số đường CĐ trên đoạn MN thỏa mãn BPT:
$\dfrac{-4}{\lambda }+\dfrac{\Delta \varphi }{2\pi }\leq k\leq \dfrac{12}{\lambda }+\dfrac{\Delta \varphi }{2\pi }$
Suy ra số đường CĐ là 6 suy ra số điểm trên đường tròn là 12
Câu C.
 

Quảng cáo

Back
Top