Số điểm dao động với biên độ cực đại trên hình vuông $AMNB$

Lil.Tee đã viết:

Bài toán
Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp $A$ và $B$ cách nhau $20cm$, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình $u_A = 2 \cos _40 \pi t$ và $u_B = 2 \cos \left(40\pi t + \pi \right)$ ($u_A$ và $u_B$ tính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là $30$ cm/s. Xét hình vuông $AMNB$ thuộc mặt thoáng chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên hình vuông $AMNB$ là
A. $26.$
B. $52.$
C. $37.$
D. $50.$

Click để xem thêm...

Đá Tảng đã viết:

Lời giải:
Nhận xét số điểm cực đại trên hình vuông $AMNB$ chính là số điểm cực đại trên $AB$
vậy dễ tính được $\lambda= 1,5\left(cm\right)$,
Điều kiện cực đại trên $AB$ đối với $2$ nguồn ngược pha:
$-AB\le \left(k+0,5\right)\lambda \le AB$
vậy từ đây dễ tìm được số $k=26 \Rightarrow $ có 26 điểm chọn $A$

Click để xem thêm...

Lil.Tee đã viết:

Bài toán
Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp $A$ và $B$ cách nhau $20cm$, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình $u_A = 2 \cos _40 \pi t$ và $u_B = 2 \cos \left(40\pi t + \pi \right)$ ($u_A$ và $u_B$ tính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là $30$ cm/s. Xét hình vuông $AMNB$ thuộc mặt thoáng chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên hình vuông $AMNB$ là
A. $26.$
B. $52.$
C. $37.$
D. $50.$

Click để xem thêm...

Đá Tảng đã viết:

Lời giải:
Nhận xét số điểm cực đại trên hình vuông $AMNB$ chính là số điểm cực đại trên $AB$
vậy dễ tính được $\lambda= 1,5\left(cm\right)$,
Điều kiện cực đại trên $AB$ đối với $2$ nguồn ngược pha:
$-AB\le \left(k+0,5\right)\lambda \le AB$
vậy từ đây dễ tìm được số $k=26 \Rightarrow $ có 26 điểm chọn $A$

Click để xem thêm...

Võ Văn Đức đã viết:

Theo kết quả tính toán của Đá Tảng thì có $26$ đường cực đại giao thoa trên trường giao thoa.

Trong đó, một đường cực đại bất kỳ cắt hình vuông $AMNB$ tại đúng $2$ điểm. Vậy trên hình vuông (hiểu là 4 cạnh của hình vuông) có tất cả $26.2=52$ cực đại giao thoa.

PS: Trao đổi cùng Huân một vấn đề là có nên sửa lại thuật ngữ "hình vuông" thành "cạnh hình vuông" hay "biên hình vuông" hay không? Bởi vì tới chương trình 12 rồi thì khái niệm hình vuông là một hình có diện tích, tức là gồm biên và phần bên trong biên.

Click để xem thêm...

Võ Văn Đức đã viết:

:D Mỗi lần nghĩ tới tên admin là phải kéo lên coi mà vẫn nhầm! Thiệt ngại quá!

Đây là một câu hỏi thú vị, có tính phân loại. Học sinh trung bình thì sẽ tách từng cạnh ra rồi tính từng cạnh rồi cộng lại và tốn thời gian.

Click để xem thêm...