Số điểm dao động với biên độ 9 (mm) cùng pha nguồn A là.

số 9 đã viết:

Bài toán
Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 5 lamda, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình là $u_{A}=u_{B}=9\cos(40\pi t+\dfrac{\pi}{2})$ (mm) (với t tính bằng s). Trên đoạn AB số điểm dao động với biên độ 9 (mm) cùng pha nguồn A là.
A. 10 điểm.
B. 12 điểm.
C. 11 điểm.
D. 9 điểm.

Click để xem thêm...

Lời giải

PT dao động của 1 điểm trên phương truyền sóng:
$$x=18\cos[\dfrac{\pi }{\lambda }(d_{2}-d_{1})]\cos[40\pi t-\dfrac{\pi }{\lambda }(d_{1}+d_{2})+\dfrac{\pi }{2}]$$
Vậy PT của 1 điểm nằm trên AB sẽ là:
$$x=-18\cos\left [ \dfrac{\pi }{\lambda}(d_{2}-d_{1}) \right ]\cos(20\pi t+\dfrac{\pi }{2})$$
$$\Rightarrow -18\cos[\dfrac{\pi }{\lambda }(d_{2}-d_{1})]=9\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
\dfrac{\pi }{\lambda }(d_{2}-d_{1})=\dfrac{-2\pi }{3}+k2\pi & & \\
\dfrac{\pi }{\lambda }(d_{2}-d_{1})=\dfrac{2\pi }{3}+n2\pi & &
\end{matrix}\right.$$
$$
\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
d_{2}-d_{1}=\dfrac{(6k-2)\lambda }{3}& & \\
d_{2}-d_{1}=\dfrac{(6n+2)\lambda }{3} & &
\end{matrix}\right.
$$
Giải BPT $-AB<d_{2}-d_{1}<AB$
Ta được 5 giá trị of k; 5 giá trị of n
Do B cùng pha với A
Vậy có 11 điểm
$\Rightarrow$ Đáp án C.

Cách giải của bạn mất khá nhiều thời gian! Bạn có thể giải giống theo hiện tượng sóng dừng thì sẽ phù hợp với kiểu bài trắc nghiệm. Nút ứng với những đường cực tiểu. Bụng ứng với những đường cực đại.
Và bạn cần chú ý rằng: điểm B cũng dao động với biên độ là 9 (mm) và cùng pha nguồn A!
Bạn thử làm như cách mình nói xem có tiện hơn không nhé!

số 9 đã viết:

Cách giải của bạn mất khá nhiều thời gian! Bạn có thể giải giống theo hiện tượng sóng dừng thì sẽ phù hợp với kiểu bài trắc nghiệm. Nút ứng với những đường cực tiểu. Bụng ứng với những đường cực đại.
Và bạn cần chú ý rằng: điểm B cũng dao động với biên độ là 9 (mm) và cùng pha nguồn A!
Bạn thử làm như cách mình nói xem có tiện hơn không nhé!

Click để xem thêm...

Cám ơn bạn nhiều!

số 9 đã viết:

Cách giải của bạn mất khá nhiều thời gian! Bạn có thể giải giống theo hiện tượng sóng dừng thì sẽ phù hợp với kiểu bài trắc nghiệm. Nút ứng với những đường cực tiểu. Bụng ứng với những đường cực đại.
Và bạn cần chú ý rằng: điểm B cũng dao động với biên độ là 9 (mm) và cùng pha nguồn A!
Bạn thử làm như cách mình nói xem có tiện hơn không nhé!

Click để xem thêm...

Vậy những bài này bạn có cách giải và đáp án hết rồi, đưa lên đây để m người tham khảo và tìm cách giải nhanh hơn hả?

Ừ!

Bạn số 9 ơi, bạn có thể trình bày cách giải ngắn gọn của ban duocdj không

Bạn oneyearofhope sẽ trình bày nhé! Vì mình gửi lời giải cho bạn đó rồi!

nguyen quang hieu đã viết:

Bạn số 9 ơi, bạn có thể trình bày cách giải ngắn gọn của ban duocdj không

Click để xem thêm...

Đường nét liền biểu diễn các vân cực đại (Bụng sóng); nét đứt biểu diễn vân cực tiểu ( Nút sóng).
Những điểm nào nằm trên 2 bó sóng liền kề nhau sẽ dao động ngược pha, những điểm thuộc 2 bó sóng liên hợp (cách nhau 1 bó sóng :D), hoặc thuộc cùng 1 bó sóng ( đối xứng nhau qua bụng) sẽ dao động cùng pha. Xét trên AB ta thấy có 4 bó sóng nguyên thỏa mãn điều kiện này, mỗi bó sóng có 2 điểm dao động cùng 1 biên độ
$\Rightarrow$ 4 bó sóng có 8 điểm
Mặt khác xét trong khoảng A và đường cực tiểu gần nhất, chỉ có 1 điểm thỏa mãn, tương tự, trong khoảng giữa đường cực tiểu gần nhất và B cũng có 1 điểm. Vì 2 điểm này, 1 điểm nằm cùng bó sóng với A, 1 điểm thuộc bó sóng liên hợp. Như vậy ta có thêm 2 điểm thỏa mãn. Dễ thấy B cũng thỏa mãn điều kiện này. Vậy có 11 điểm

số 9 đã viết:

Bạn oneyearofhope sẽ trình bày nhé! Vì mình gửi lời giải cho bạn đó rồi!

Click để xem thêm...

Lời giải tắt quá :D Em làm theo ý hiểu của em. Nếu sai, anh sửa rồi ns lại vs bạn kia hộ e luôn nhé!