Google
Câu hỏi: Số điểm cực trị của hàm số $y={{x}^{4}}-4{{x}^{2}}+5$ là
A. 3.
B. 0.
C. 1.
D. 2.
A. 3.
B. 0.
C. 1.
D. 2.
Tập xác định của hàm số: $D=\mathbb{R}.$
Ta có: $y'=4{{x}^{3}}-8x.$
$y'=0\Leftrightarrow 4{{x}^{3}}-8x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-\sqrt{2} \\
& x=0 \\
& x=\sqrt{2} \\
\end{aligned} \right.$
Bảng biến thiên:
Hàm số có 3 điểm cực trị.
Ta có: $y'=4{{x}^{3}}-8x.$
$y'=0\Leftrightarrow 4{{x}^{3}}-8x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-\sqrt{2} \\
& x=0 \\
& x=\sqrt{2} \\
\end{aligned} \right.$
Bảng biến thiên:
Hàm số có 3 điểm cực trị.
Đáp án A.