Google
Câu hỏi: Số các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{\sqrt{x+3}-2}{{{x}^{2}}-1}$ là
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. 0.
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. 0.
Ta có:
+) $\underset{x\to {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }} y=\underset{x\to {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{\sqrt{x+3}-2}{{{x}^{2}}-1}=\dfrac{1}{8},\underset{x\to {{1}^{-}}}{\mathop{\lim }} y=\underset{x\to {{1}^{-}}}{\mathop{\lim }} =\dfrac{\sqrt{x+3}-2}{{{x}^{2}}-1}=\dfrac{1}{8}$.
Suy ra $x=1$ không phải là đường tiệm cận đứng.
+) $\underset{x\to {{\left( -1 \right)}^{+}}}{\mathop{\lim }} y=\underset{x\to {{\left( -1 \right)}^{+}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{\sqrt{x+3}-2}{{{x}^{2}}-1}=+\infty $. Suy ra $x=-1$ là đường tiệm cận đứng.
+) $\underset{x\to {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }} y=\underset{x\to {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{\sqrt{x+3}-2}{{{x}^{2}}-1}=\dfrac{1}{8},\underset{x\to {{1}^{-}}}{\mathop{\lim }} y=\underset{x\to {{1}^{-}}}{\mathop{\lim }} =\dfrac{\sqrt{x+3}-2}{{{x}^{2}}-1}=\dfrac{1}{8}$.
Suy ra $x=1$ không phải là đường tiệm cận đứng.
+) $\underset{x\to {{\left( -1 \right)}^{+}}}{\mathop{\lim }} y=\underset{x\to {{\left( -1 \right)}^{+}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{\sqrt{x+3}-2}{{{x}^{2}}-1}=+\infty $. Suy ra $x=-1$ là đường tiệm cận đứng.
Đáp án B.