Google
Câu hỏi: Số ca nhiễm Covid-19 trong cộng đồng ở một tỉnh vào ngày thứ $x$ trong một giai đoạn được ước tính theo công thức $f\left( x \right)=A.{{\text{e}}^{rx}}$, trong đó $A$ là số ca nhiễm ở ngày đầu của giai đoạn, $r$ là tỷ lệ gia tăng số ca nhiễm hằng ngày của giai đoạn đó và trong cùng một giai đoạn thì $r$ không đổi. Giai đoạn thứ nhất tính từ ngày tỉnh đó có $9$ ca bệnh đầu tiên và không dùng biện pháp phòng chống lây nhiễm nào thì đến ngày thứ $6$ số ca bệnh của tỉnh là $180$ ca. Giai đoạn thứ hai (kể từ ngày thứ $7$ trở đi) tỉnh đó áp dụng các biện pháp phòng chống lây nhiễm nên tỷ lệ gia tăng số ca nhiễm hằng ngày giảm đi $10$ lần so với giai đoạn trước đó. Đến ngày thứ $6$ của giai đoạn hai thì số ca mắc bệnh của tỉnh đó gần nhất với số nào sau đây?
A. $242$.
B. $16$.
C. $90$.
D. $422$.
A. $242$.
B. $16$.
C. $90$.
D. $422$.
Tỷ lệ gia tăng số ca nhiễm hằng ngày của giai đoạn thứ nhất ${{r}_{1}}$ thỏa mãn $180=9.{{\text{e}}^{{{r}_{1}}.6}}$ $\Leftrightarrow {{r}_{1}}=\dfrac{1}{6}\ln 20$
Tỷ lệ gia tăng số ca nhiễm hằng ngày của giai đoạn thứ hai là ${{r}_{2}}=\dfrac{1}{10}{{r}_{1}}=\dfrac{1}{60}\ln 20$.
Đến ngày thứ $6$ của giai đoạn hai thì số ca mắc bệnh của tỉnh đó là
$180.{{\text{e}}^{{{r}_{2}}.6}}=180.{{\text{e}}^{\dfrac{1}{10}\ln 20}}=180.{{\left( 20 \right)}^{\dfrac{1}{10}}}\simeq 242,9$.
Tỷ lệ gia tăng số ca nhiễm hằng ngày của giai đoạn thứ hai là ${{r}_{2}}=\dfrac{1}{10}{{r}_{1}}=\dfrac{1}{60}\ln 20$.
Đến ngày thứ $6$ của giai đoạn hai thì số ca mắc bệnh của tỉnh đó là
$180.{{\text{e}}^{{{r}_{2}}.6}}=180.{{\text{e}}^{\dfrac{1}{10}\ln 20}}=180.{{\left( 20 \right)}^{\dfrac{1}{10}}}\simeq 242,9$.
Đáp án A.