Google
Câu hỏi: Số ${{2021}^{m}}$ (với $m$ là số tự nhiên) viết trong hệ thập phân có 6678 chữ số. Kết quả nào sau đây đúng?
A. $2010<m<2015$
B. $m<2010$
C. $m>2025$
D. $2015<m<2025$
A. $2010<m<2015$
B. $m<2010$
C. $m>2025$
D. $2015<m<2025$
Cách giải:
Ta có $A={{2021}^{m}}={{10}^{\log {{2021}^{m}}}}={{10}^{m\log 2021}}$
Số chữ số của A là $\left[ m\log 2021 \right]+1=6678$
$\Rightarrow \left[ m\log 2021 \right]=6677$
$\Rightarrow 6677\le m\log 2021\le 6678$
$\Rightarrow m=2020$
Ta có $A={{2021}^{m}}={{10}^{\log {{2021}^{m}}}}={{10}^{m\log 2021}}$
Số chữ số của A là $\left[ m\log 2021 \right]+1=6678$
$\Rightarrow \left[ m\log 2021 \right]=6677$
$\Rightarrow 6677\le m\log 2021\le 6678$
$\Rightarrow m=2020$
Đáp án D.