Google
Câu hỏi: Sau một chuỗi phóng xạ ${}_{90}^{230}\text{Th}$ phóng xạ ra các hạt $\alpha $ và $\beta $ và biến thành ${}_{82}^{206}\text{Pb}$ với chu kì bán rã $T$, theo phương trình sau: ${}_{90}^{230}\text{Th}\to {}_{82}^{206}\text{Pb}+6\alpha +4{{\beta }^{-}}.$ Cho rằng hạt $\alpha $ sinh ra sau chuỗi phóng xạ vẫn nằm lại trong mẫu quặng của chất phóng xạ. Ban đầu trong mẫu có $\dfrac{{{N}_{0\alpha }}}{{{N}_{0Th}}}=5$ thì sau thời gian $2T$ tỉ số khối lượng $\dfrac{{{\text{m}}_{\!\!\alpha\!\!}}}{{{\text{m}}_{\text{Th}}}}$ trong mẫu là
A. $0,66.$
B. $2,5.$
C. $0,052.$
D. $0,4.$
A. $0,66.$
B. $2,5.$
C. $0,052.$
D. $0,4.$
${}_{90}^{230}\text{Th}\to {}_{82}^{206}\text{Pb}+6\alpha +4{{\beta }^{-}}$
+ Số hạt $\alpha $ tạo thành sau 2T: ${{N}_{\alpha }}={{N}_{0\alpha }}+6{{N}_{0Th}}(1-{{2}^{-\dfrac{t}{T}}})=9,5{{N}_{0Th}}$
+ Tỉ số khối lượng ở thời điểm t: $\dfrac{{{m}_{\alpha }}}{{{m}_{Th}}}=\dfrac{{{N}_{\alpha }}}{{{N}_{Th}}}.\dfrac{{{A}_{\alpha }}}{{{A}_{Th}}}=\dfrac{9,5}{{{2}^{-\dfrac{t}{T}}}}.\dfrac{4}{230}\approx 0,66$
+ Số hạt $\alpha $ tạo thành sau 2T: ${{N}_{\alpha }}={{N}_{0\alpha }}+6{{N}_{0Th}}(1-{{2}^{-\dfrac{t}{T}}})=9,5{{N}_{0Th}}$
+ Tỉ số khối lượng ở thời điểm t: $\dfrac{{{m}_{\alpha }}}{{{m}_{Th}}}=\dfrac{{{N}_{\alpha }}}{{{N}_{Th}}}.\dfrac{{{A}_{\alpha }}}{{{A}_{Th}}}=\dfrac{9,5}{{{2}^{-\dfrac{t}{T}}}}.\dfrac{4}{230}\approx 0,66$
Đáp án A.
